Différence entre extensive et intensive : quelles caractéristiques ?

Un volume double ne s’accompagne pas toujours d’une masse doublée. Certaines grandeurs physiques restent inchangées, même si la taille du système varie. D’autres, au contraire, évoluent en fonction de l’ampleur du système concerné.

Cette distinction structure la compréhension des propriétés des systèmes physiques. Elle intervient dans la formulation des lois fondamentales et dans le choix des paramètres lors de l’analyse expérimentale.

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Comprendre les notions d’extensivité et d’intensivité en physique

Pour qui s’aventure dans l’univers des systèmes thermodynamiques, cette différence entre grandeur extensive et grandeur intensive n’est pas qu’un détail de vocabulaire. Une grandeur extensive dépend de la quantité de matière ou de la taille du système : doublez la masse, le volume ou l’énergie, et vous doublez la valeur correspondante. Ces grandeurs s’additionnent lorsque l’on fusionne deux systèmes identiques : la logique est implacable, la somme parle d’elle-même.

À l’inverse, une grandeur intensive ignore superbement la taille du système. Température, pression, concentration : ces variables restent constantes, qu’on divise ou regroupe les systèmes. Elles fournissent des repères fiables pour décrire un état d’équilibre, une phase ou une transformation, car leur valeur ne dépend pas de l’échelle du système. Pour le scientifique, ces variables intensives sont autant de balises qui ne faiblissent pas, même quand tout le reste change d’ampleur.

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Tableau synthétique

La thermodynamique s’appuie sur cette dualité pour bâtir ses lois. L’énergie interne, grandeur extensive, et la pression, grandeur intensive, s’opposent et s’équilibrent dans l’étude des échanges ou des états physiques. Prenons la masse volumique : elle résulte d’un rapport entre deux grandeurs extensives, la masse et le volume, et devient alors intensive. Cette transformation ouvre la voie à mille combinaisons et montre que la distinction ne se limite pas à un classement scolaire. Elle structure la réflexion et oriente la mesure des propriétés des matériaux et des fluides.

Pourquoi distingue-t-on grandeurs extensives et intensives ?

Séparer grandeurs extensives et intensives, c’est poser les fondations de toute analyse sérieuse d’un système thermodynamique. Dès qu’il s’agit de comprendre comment les propriétés d’un système évoluent, cette distinction prend tout son sens.

Les propriétés extensives, telles que la masse, le volume ou l’énergie, bougent au rythme de la quantité de matière. Ajoutez du volume, augmentez la masse, et ces grandeurs suivent le mouvement. À l’opposé, les variables intensives comme la température ou la pression ne varient pas selon la taille du système. Imaginez deux réservoirs d’eau à la même température : fusionnez-les, la température ne bouge pas. Voilà un test implacable de la nature intensive d’une variable.

Pour modéliser un système, cette séparation devient vite indispensable. Elle permet de prévoir comment un ensemble se comporte lorsqu’il s’agrandit, se fragmente ou entre en interaction avec un autre. Le physicien s’appuie sur cette distinction pour choisir ses équations, ajuster ses instruments et garantir la cohérence de ses modèles. La fameuse limite thermodynamique, qui concerne les très grands systèmes, repose précisément là-dessus.

Lorsqu’on construit une fonction d’état, les variables extensives quantifient l’ampleur du système tandis que les propriétés intensives en décrivent les conditions locales. Ce partage n’est pas un simple confort de raisonnement : il rend possible l’élaboration des lois qui, à l’échelle macroscopique, gouvernent la matière et l’énergie.

Exemples concrets pour illustrer chaque type de grandeur

On ne pourrait pas être plus concret : dans un laboratoire, la masse d’un liquide versé dans un bécher augmente chaque fois qu’on ajoute de la matière. Il s’agit là d’une variable extensive. Même logique pour le volume ou l’énergie interne d’un système : deux sous-systèmes identiques réunis voient leurs grandeurs s’additionner.

Mais certaines grandeurs, elles, restent insensibles à la quantité de matière. La température d’un fluide, sa pression ou sa viscosité n’évoluent pas lorsque l’on combine deux volumes identiques. Ces variables intensives décrivent un état local, sans se soucier de la masse globale.

La masse volumique en est un exemple révélateur : elle naît du rapport entre une grandeur extensive (la masse) et une autre (le volume). Ce quotient donne une propriété intensive : que l’on considère un centimètre cube ou une tonne du même liquide, la masse volumique ne varie pas.

Pour clarifier, voici quelques exemples caractéristiques :

• Grandeurs extensives : masse, volume, énergie interne, entropie, nombre de particules.
• Grandeurs intensives : pression, température, viscosité, masse volumique.

En thermodynamique, cette distinction détermine le choix des variables pour décrire un système. L’énergie interne extensive d’un gaz dépendra toujours de la quantité présente, tandis que la température, propriété intensive, définira l’équilibre du système, sans aucune considération pour la taille ou la masse totale.

Les implications de cette distinction dans l’étude des systèmes physiques

En thermodynamique, séparer grandeurs extensives et intensives ne relève pas de la pure théorie. C’est une exigence qui façonne la manière même dont on aborde les équilibres, les échanges et les lois de la physique.

Le principe de conservation de l’énergie, pilier de la thermodynamique, concerne une énergie qui reste toujours extensive. Additionnez deux systèmes, la somme des énergies rend compte de la réalité physique. À l’opposé, le principe zéro de la thermodynamique s’appuie sur l’équilibre thermique : la température, grandeur intensive, s’harmonise entre systèmes en contact, quelle que soit leur taille respective. Cette opposition structure le regard que l’on porte sur chaque phénomène étudié.

La deuxième loi de la thermodynamique, avec son concept d’entropie, illustre de façon frappante cette distinction. L’entropie, grandeur extensive, augmente lorsqu’on additionne deux sous-ensembles. Mais c’est le gradient d’entropie, une quantité intensive, qui oriente le sens des évolutions irréversibles. L’analyse des variables thermodynamiques exige donc de bien différencier ce qui relève de la quantité globale et ce qui traduit une propriété locale.

Même en mécanique quantique, cette distinction demeure pertinente. Un système de particules montre que les propriétés extensives, nombre de particules, énergie totale, s’additionnent, tandis que la pression ou la densité de probabilité gardent leur indépendance vis-à-vis de la taille du système. Cette séparation s’impose donc du laboratoire aux équations théoriques, et de l’échelle macroscopique à la description de l’infiniment petit.

Extensive ou intensive, chaque grandeur physique dessine une partie du portrait du réel. Les différencier, c’est gagner la boussole qui permet de lire la carte des phénomènes, et parfois, d’en explorer les frontières.